Sau khi về hưu, bác sĩ Đặng Cát đã rong ruổi trên chiếc xe đạp cũ đi khắp nơi trong TP.Hà Nội để thăm khám và chữa bệnh miễn phí cho rất nhiều bệnh nhân nghèo.
Gần 80 tuổi nhưng chưa lúc nào bác sĩ Đặng Cát muốn ngừng công việc chữa bệnh cứu người. Ngay sau khi về hưu, ông không lựa chọn cuộc sống nghỉ ngơi, an nhàn bên gia đình, con cháu mà rong ruổi khắp nơi, đến tận nhà từng bệnh nhân để thăm khám, chữa bệnh miễn phí.
Hơn 27 năm sau khi nghỉ hưu, trung bình mỗi ngày ông đạp xe hơn chục cây số và mỗi tháng chữa bệnh cho hàng trăm bệnh nhân. Hầu hết những người đến nhờ ông điều trị đều có hoàn cảnh đặc biệt khó khăn. Tấm lòng nhân ái của vị bác sĩ già đã khiến bao người cảm kích và trân trọng. Bởi vậy, Thành phố Hà Nội đã tặng ông danh hiệu “người tốt việc tốt” - một tấm gương sáng về lòng nhân hậu và đạo đức của người bác sĩ.
